รุ่นไอน์สไตน์มักจะให้การประมาณความจุความร้อนและการขยายความร้อนที่อุณหภูมิสูงกว่าเกี่ยวกับเขา/2 ในกรณีของ Superalloys ที่ตรวจสอบในงานนี้ Einstein approach อธิบายถึงสายพันธุ์ความร้อนที่สังเกตได้ดีและค่าสัมประสิทธิ์การขยายความร้อนสูงถึงประมาณ 800 K กับเขาที่แตกต่างกันระหว่าง 396 ถึง 412 k (รูปที่ 12a , ค). อย่างไรก็ตามที่อุณหภูมิสูงขึ้นความแตกต่างที่สำคัญเกิดขึ้นตามที่แสดงในรูปที่ 12A โดยความร้อนส่วนเกินความร้อนซึ่งแสดงถึงความแตกต่างระหว่างความร้อนจากการทดลอง Eexp (T) (เส้นโค้งสีดำ) และความเครียด extrapolated efit (t) (เส้นโค้งสีแดง, EQ, EQ . 3) กำหนดโดยการปรับรุ่นไอน์สไตน์เพื่อ EExp (t) ต่ำกว่า 800 องศาเซลเซียสโค้งการทดลองผ่านการเปลี่ยนแปลงของความลาดชันซึ่งสามารถชื่นชมได้ดีขึ้นเมื่อพิจารณาถึง AEXP อนุพันธ์ครั้งแรก (t), เส้นโค้งสีดำที่เป็นมะเดื่อ 12c ในรูปที่ 12b, de (t) (สีดำโค้ง) ถูกนำเสนอพร้อมกับวิวัฒนาการของ C-volume Fraction FC (t) (เส้นโค้งสีแดง) ตามที่คาดการณ์ไว้โดย Thermocalc สามารถเห็นได้ชัดเจนว่าทั้งสองโค้งแสดงแนวโน้มที่คล้ายกันซึ่งชัดเจนยิ่งขึ้นสำหรับอนุพันธ์ครั้งแรกของพวกเขา (รูปที่ 12D) สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่า temperatures ที่e ตรวจพบการเปลี่ยนแปลงทางลาดของ Ethcurves, I. , where ath (t)-curves แสดงจุดสูงสุดที่คมชัดเป็นตัวแทนของอุณหภูมิ C-solvus เอฟเฟ็กต์ SIMI-&ได้รับรายงานสำหรับโลหะผสม Ternary Ni-Fe-Al [54], CMSX-2 [55] และ CO-Based โลหะผสม [56, 57] รูปที่ 13 แสดงให้เห็นถึงวิธีการขยายความร้อนที่สังเกตได้วิธีการทดลองสามารถหาเหตุผลเข้าข้างตนเองได้อย่างไร ในการประมาณครั้งแรก-คำสั่งสามารถสันนิษฐานได้ว่าการขยายความร้อนของทั้งสองขั้นตอนที่แยกได้แต่ละอันทำตามแบบจำลองไอน์สไตน์ (EQ 5) พารามิเตอร์รุ่นที่แตกต่างกันส่งผลให้เกิดความจริงที่ว่าที่อุณหภูมิสูง c-phase (เส้นโค้งสีเขียว) ถึงค่าที่สูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญมากกว่า c-phase (สีน้ำเงิน&curve) สายสีแดงแสดงให้เห็นถึงข้อมูลการทดลองสำหรับ superalloy ซึ่งมีทั้งสองขั้นตอน (รูปที่ 3) การขยายตัวความร้อนของเฟส C-&(เศษส่วนเริ่มต้นสูง c&volume ใกล้ 70%) ครอบงำสำหรับ t \\\\ 800 k เริ่มต้นที่ประมาณ 800 k, การสลายตัวค่อยเป็นค่อยไปของ c-precipitates และ corr สอดคล้องในปริมาณของปริมาณของ C-phase (รูปที่ 12b) มีความเกี่ยวข้องกับการปรับองค์ประกอบสมดุลทางเคมีของสองขั้นตอน การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในขนาดของเซลล์หน่วยและอัตราส่วนเศษส่วน C/C-Volume ทำให้ยอดแหลมที่คมชัด&ในการขยายตัวทางความร้อนที่วัดได้ใกล้กับ Tsolvus (รูปที่ 7, 8, 12c และ d) ประมาณ 50% ของความเครียดส่วนเกินที่แสดงในรูปที่ 12a สามารถหาเหตุผลเข้าข้างตนเองได้โดยผลที่ลดลงของตาข่าย Misfit (ประมาณการสำหรับ ERBO15 และสายพันธุ์: 5 9 10-3) ซึ่งให้การสนับสนุนเพิ่มเติมเกี่ยวกับความเครียดจากความร้อน ส่วนที่เหลือของ De * อาจเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงขนาดของเซลล์หน่วยของทั้ง -phases ที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีการกำหนดค่า นอกจากนี้เศษส่วนปริมาณของ CPHASE ซึ่งแสดงค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนสูงกว่า C&phase เพิ่มขึ้นด้วยอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น-นี่สอดคล้องกับข้อมูลการทดลองจากวรรณคดีเกี่ยวกับการขยายตัวความร้อนของ csolated c-และ c-phases ของ cmsx&4 [-58] และในขั้นตอนเล็ก ๆ-เพิ่มความจุความร้อนประมาณ 870 k ใน cmsx4 รายงานใน [59]

with เพิ่มอุณหภูมิความหนาแน่นว่างเพิ่มขึ้นตามที่รายงานไว้สำหรับการทำงานของ Semmons และ Balluffi [60] อย่างไรก็ตามผลกระทบนี้มักจะมีขนาดเล็กมากและเพิ่มขึ้นอย่างมากถึง -อุณหภูมิการหลอมละลายของวัสดุ ไม่เกี่ยวข้องกับจุดสูงสุดที่คมชัดในการทดลอง ATH (t)/curves มีการรายงานผลกระทบที่คล้ายกันเช่นการแปลงคำสั่งซื้อ/Disorder ใน Cuau [61] และ AG3MG [62] ผลลัพธ์ของ DiLatometric ของรูปที่ 8 และการทำนายมะพร้าวของรูปที่ 9 รวมกันในรูปที่ 14. เส้นโค้งของ DiLatometric แสดงการขยายตัวทางความร้อนสูงสุดที่อุณหภูมิสูงซึ่งสำหรับ ERBO-1-C (1557 k) เกิดขึ้นพร้อมกับ c&solvus-อุณหภูมิ (1555 k) ทำนายโดย thermocalc (รูปที่ 14a) อย่างไรก็ตามสำหรับทั้งสามเป็น/CTER ERBO-15 รุ่น ATH (T)-MAXIMA จะถูกสังเกตที่อุณหภูมิซึ่งสูงกว่าอุณหภูมิ C&solvusที่คาดการณ์ไว้โดย Thermocalc (รูปที่ 14B-D) ในตารางที่ 10 อุณหภูมิสูงสุดจากมะเดื่อ 7, 8 และ 14 ของโลหะผสมที่ตรวจสอบทั้งสี่รายการจะแสดง

/มะเดื่อ 15 เราเปรียบเทียบข้อมูลการขยายความร้อน ERBO/1 ของเรา (นำเสนอเป็นสีแดง) พร้อมผลลัพธ์ที่เผยแพร่ในวรรณคดี ข้อมูล Elastic ERBO1 ที่เราใช้แล้วจึงเป็นตัวแทนของข้อมูล ART ที่แท้จริง (เส้นทึบสีแดง) ซึ่งได้รับตามที่อธิบายไว้ในส่วนการทดลองของงานนี้ ในรูปที่ 15 เราแสดงข้อมูลเหล่านี้พร้อมกับค่าเฉลี่ย ATH ข้อมูลซึ่งคำนวณโดยใช้ 295 K เป็นอุณหภูมิอ้างอิงตาม: